说明

翻译忠于原文，括号内是自己的想法。

摘要

不同时空，对同一地点，拍摄的照片发生明显平滑变形。通过放射变换近似（还原）这些变形。SIFT（具有平移，旋转和缩放的不变性）本身不具有仿射不变性！所以提出ASIFT方法！
Affine-SIFT（ASIFT）模拟初始图像的一组样本视图，可通过改变两个摄像机轴方向参数，即纬度和经度角，然后它将SIFT方法本身应用于由此生成的所有图像。（在多个仿射空间进行SIFT，类似DL中的数据增强，此处可进行数据并行） 因此，ASIFT有效地覆盖了仿射变换(介绍)的所有六个参数。

总览

SIFT解决了仿射变换6个参数中4个的不变性，ASIFT解决剩下的2个参数。文章定义了transition tilt，用来衡量算法对仿射变换的变化抵抗能力，SIFT是2，HAHA是2.5，MSER是10，ASIFT是32。
注意到所有大方法都没有考虑到大气造成的模糊，以及过远距离产生的大气中光线弯曲现象。

仿射相机模型

$$u=S_1G_1ATu_0$$
其中u是数字图像，u0是对象的（理想）无限分辨率正面视图。由于相机运动，参数T和A分别是平面平移和平面投影图。 G1是对光学模糊进行建模的高斯卷积，S1是具有网格1的规则网格上的标准采样算子。

ASIFT算法描述

本质上是做了数据增强，对待匹配的两张图模拟相机视角相对移动（进行仿射变换）做了多次仿射变换，得到两组多张图像两两进行SIFT匹配。
这里ASIFT其实并没有真正去解仿射变换中SIFT未解决的那2个参数，若要解出参数，是需要标定点建立方程的，这降低了算法使用的便利性。ASIFT使用合理的采样，用有限的情况去拟合解空间，可以认为是某种brute-force方法。

计算复杂度

按文章的采样方法，特征检测时间复杂度是原来的13倍，匹配是原来的180倍。（不过该算法并行性很好，在并行架构大行其道的今天完全可以优化到0(logn)）